Himpunan | Matematika Diskrit

Himpunan | Matematika Diskrit

recudo.com - Hay guys.. Jumpa lagi nih dengan recudo. Gimana nih kabar kalian?. Semoga baik-baik saja yah. Disini admin akan memberikan materi tentang "Matematika Diskrit : Himpunan". Langsung aja nih admin akan memberikan nya secara singkat.



HIMPUNAN

1. Pengertian Himpunan

Himpunan adalah Kumpulan obyek-obyek yang sejenis. Keanggotaannya terdefinisi dengan pasti.

2. Notasi Himpunan

  • Kurang Kurawal   {.....}
  • Nama dengan huruf Kapital
  • Huruf kecil menyatakan nama anggota
  • Lambang keanggotaan  Є
  • Banyak anggota dinyatakan n(…)=… 

3. Cara Menyatakan Himpunan
  • Menyebut syarat keanggotaannya
Contoh: 
Himpunan A adalah nama-nama manusia 
P adalah himpunan huruf vokal dalam abjad bahasa indonesia
Q adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 4
R adalah himpunan bilangan bulat yang lebih dari -2 dan kurang dari 3
  • Tabulasi : Mendaftar Seluruh Anggotanya
Himpunan A adalah nama-nama manusia
A = { Andi, Budi, Andre, Iwan}
P adalah himpunan huruf vokal dalam abjad bahasa indonesia
P = { a, i, u, e, o}
Q adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 4
Q = {0, 1, 2, 3}
R adalah himpunan bilangan bulat yang lebih dari -2 dan kurang dari 3
R = {-1, 0, 1, 2}

  • Notasi Pembentuk Himpunan Menggunakan Variabel dan Garis Lurus
Himpunan A adalah nama-nama manusia
Contoh : A = {x|x nama manusia}
P adalah himpunan huruf vokal dalam abjad bahasa indonesia
P = {x|x vokal abjad bahasa indonesia}
Q adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 4
Q = {x|x < 4, x bilangan cacah}
R adalah himpunan bilangan bulat yang lebih dari -2 dan kurang dari 3
R = {x| -2 < x < 3, x bilangan bulat}

4. Macam Himpunan
  • Himpunan Kosong
    • Tidak mempunyai anggota
    • Lambang nya : {}
    • Contoh : Himpunan bilangan asli yang kurang dari 1 
A = {x|x < 2, x ∈ Bilangan Prima}
    • Contoh : Himpunan manusia yang pernah tinggal di matahari
P = {y|2 < y < 6, y + 1 > 10}
  • Himpunan Semesta
    • Pemuat seluruh unsur pembicaraan
    • Disebut juga dengan himpunan keseluruhan
    • Di dalamnya ada himpunan lain
    • Dilambangkan S atau U
  • Himpunan Hingga
    • Banyak anggotanya bisa dihitung
    • Contoh : Himpunan bilangan prima yang kurang dari 1000
P = {y|y + 1 < 10, y ∈ bilangan cacah}
  • Himpunan Tak Hinggah
    • Banyak anggotnya tidak dapat dihitung
    • Contoh : Himpunan bilangan genap
P = {(x,y)|x + y = 10, x, y ∈ bilangan bulat} 
  • Himpunan Sama
    • Unsurnya sama (walaupun urutannya tidak sama)
    • Contoh :
P = {1, 2, 3, 4, 5}      Q = {3, 1, 5, 2}         P = Q
R = {a, b, d, e}           P ≠  R
  • Himpunan Ekuivalen
    • Unsurnya tidak sama, tetapi banyak anggotanya sama
    • Contoh :
P = {1, 2, 3, 4, 5}      Q = {3, 1, 5, 2, 6}      R = {a, b, d, e}
P ≠ Q                         P ≠ R                          P ≈ R
  • Himpunan Bagian
    • Himpunan di dalam himpunan yang laiin
    • Nama lain SUBSET
    • Lambang nya :
      • ⊆ Himpunan Bagian
      • ⊂ Himpunan Bagian Sejati
      • ⊃ Super Set, Sumber Himpunan










EmoticonEmoticon